[오늘의 칼럼] 이산수학의 필요성
[오늘의 칼럼] 이산수학의 필요성
  • 충청매일
  • 승인 2019.02.13 15:14
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정순석
한국교통대 산업경영공학과 교수

인류가 처음으로 수학을 받아들인 것은 삶의 기반인 자연에서 수학이 탄생했으며, 수학 그 자체가 이미 이산수학을 포함하고 있었다. 그렇지만 이산수학이 수학의 한 영역으로 표현 되기 까지는 오랜 세월이 지난 18세기의 그래프 문제로 잘 알려진 쾨니스베르그의 다리 문제를 해결하기 위하여 오일러에 의하여 그래프 이론을 이용한 문제 해결에서 비롯되었고, 모든 사람의 일상생활에 있어서 이산수학의 중요성이 증가되면서 독립된 영역으로 분리된 것은 최근의 일이다. 이산 수학의 역사는 수학의 역사와 동일하지만 실질적으로는 산업 혁명 이후 문명의 이기인 컴퓨터의 출현과 같이하고 있다.

우리나라 교육과정에서는 다각형과 다면체에서의 그래프 이론은 한붓그리기와 오일러 공식과 함께 중학교에서 다루어지지만 그 후의 교육과정에서는 전혀 나타나 있지 못하다. 그래프가 교육적 의미를 지니는 가장 큰 이유는 그 넓은 활용성에 있으며, 수학 교육의 긍극적인 목표는 바로 수학적인 지식을 여러 상황에 적절히 응용하는 능력을 길러 주는 것이라고도 할 수 있기 때문이다.

4차 산업혁명시대의 요구에 발맞춰 지난 50 여 년 동안에 수학 교육의 주요쟁점들은 변화를 거듭하고 있다. 기초 기능, 문제 해결에 이어 최근에는 문제 설정과 컴퓨터 수학이라는 이산수학이 대두되었고, 이산수학은 컴퓨터의 출현으로 인해 더욱 증대되고 있다. 4차 산업혁명시대에서는 지구를 구성하는 기본 물체의 정체와 광활한 우주의 신비를 파헤치는데 있어 컴퓨터의 역할이 주룰 이룬다고 해도 과언이 아니다. 또한 국가 간의 경쟁이 치열해짐에 따라 새로운 사고를 받아드리고, 변화에 적응하며, 불확실한 상황에서 어떤 패턴을 찾을 수 있고, 새롭게 대두되는 문제를 해결할 수 있는 창의력을 갖는 인력을 요구하고 있다.

우리 학교 교육은 산업 사회의 구조에 어느 정도 알맞게 변화되고 있으나, 아직 4차 산업혁명시대에 적응하도록 학생들을 교육하는 데에는 미치지 못하고 있다. 앞으로 시행될 고등학교 교육과정에서는 급격한 시대적, 사회적, 글로벌 변화에 대응하는 교육 내용으로의 변화를 시도하고 있다.

 4차 산업혁명 시대에서는 취급하는데 가장 필요한 도구는 컴퓨터이다. 따라서 미래 사회의 주인공이 될 학생들에게 컴퓨터를 활용하여 수학 문제를 해결할 수 있는 다양하고 풍부한 경험을 가지게 할 필요가 있다. 수학의 실용성을 강조하는데 있어서는 학생들에게 사회생활에서 접할 수 있는 문제들을 수학적으로 해결하는 경험과 능력을 갖게 하는 것이 그들의 사회생활을 원활하게 하기 위하여 매우 적절하고 필요한 것이다.

현재까지의 교육과정은 고도의 전통적인 수학적 내용의 이해와 필산에 의한 계산을 강조하고 이를 적용하여 문제를 해결하는 내용이 대부분을 이루고 있다. 그러나 4차 산업혁명시대에서는 컴퓨터가 주된 역할을 하게 되고 그에 따라 수학 자체의 성격이 변해 가고 있다. 따라서 교육과정에 강조되거나 도입되어야 할 내용으로 알고리즘, 이산수학, 수치해석 등을 도입해야한다.

수학 교육과정과 평가의 새로운 방향에서는 학생들이 성취해야 할 새로운 교육 목표로서 수학의 가치를 이해하는 것, 수학을 스스로 해결하는 능력에 대한 확신, 수학 문제의 해결자가 되는 것, 수학으로 의사소통하는 것, 수학적으로 추론하는 것 등이 필요하다. 이러한 소양을 갖추어 감으로서 수학 교과와 다른 분야의 학문을 관련지을 수 있고, 4차 산업혁명시대에 적응하는데 있어 학생들에게 기본 철학을 제시할 수 있다.

 

 


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